Potong Daging

Berhubung udah mau deket-deket lebaran haji, dan momen qurban, judul ini kerasa pas banget. Tapi tunggu dulu sodara-sodara, yg mau saya omongin ini sayangnya samasekali tidak berhubungan dengan momen tersebut.
*maaf saya harus menghancurkan harapan anda yang telah menggebu-gebu ingin membaca tulisan saya tentang momen tersebut *yakali siapa juga*

Hal ini bermula dari pembicaraan saya dengan seorang prodigy di belahan bumi yang lain.
Ya, jadi kita membicarakan konsep yang kita pake di riset kita yang ternyata MIRIP BANGET *demi apa*.
Padahal udah pergi jauh-jauh, terpisah ruang dan waktu *halah*, tapi tetep aja yang diomongin itu itu juga.

Ya walaupun saya sadar sih, levelnya beda jauh banget, ibarat langit dan, err, kedalaman 2000m dibawah permukaan laut kali ya. Dan itu sangat terlihat dari begitu dahsyatnya serangan udara yang dia lancarkan.
Sebut saja “pseudo-inverse”, “projection matrix”, “unitary matrix”, “SVD”, “overdetermined linear system”, dan berbagai istilah-istilah intimidating lainnya.
Sementara saya hanya bisa berlindung dengan kata-kata semacam “eh serius lo jangan ketawa ya”, “duh jantung gue sakit sampe ke lambung”, “kayak cerita ke anak kelas 4sd tapi ya, tau kan kelemotan awak gmn”, “gue mulai setengah sadar kayaknya“ dan sebagainya.
*kebayang kan seberapa terintimidasinya saya
**trus yang baca ternyata pada tau semua istilahnya, huaaa, ternyata emang cuma saya aja yang dung dung😥

Nah jadi kita lagi ngomongin matriks, terkait penurunan ini:
(W^T W)^{-1} (W^T W) = I
W (W^T W)^{-1} (W^T W) = W
[W (W^T W)^{-1} W^T] W = W
sehingga didapatkan
W (W^T W)^{-1} W^T = I

Mulus, indah dan menawan kan?
Tapi, masalahnya, pas dicobain hasilnya ga gitu (dan kenyataannya juga harusnya ga gitu). Ini misalnya, step by step di matlab:
———–
>> w

w =

1 1
2 1
5 1

>> inv(w'*w)*(w'*w)

ans =

1.0000 0
0 1.0000

>> w*inv(w'*w)*(w'*w)

ans =

1.0000 1.0000
2.0000 1.0000
5.0000 1.0000

>> (w*inv(w'*w)*w')*w

ans =

1.0000 1.0000
2.0000 1.0000
5.0000 1.0000

>> (w*inv(w'*w)*w')

ans =

0.6538 0.4615 -0.1154
0.4615 0.3846 0.1538
-0.1154 0.1538 0.9615
———–
Ternyata yang bermasalah adalah baris terakhir,
Adanya ini
[W (W^T W)^{-1} W^T] W = W
tidak berimplikasi terhadap
W (W^T W)^{-1} W^T = I

*duh ini kepanjangan, misal
A=W (W^T W)^{-1} W^T

balik ke yang tadi, jadi
AW=W tidak berarti A=I !!!!!
KENAPA?? I don’t know..

Bahkan ditengah keputus asaan saya sampe nyoba
———–
>> A=(w*inv(w'*w)*w')

A =

0.6538 0.4615 -0.1154
0.4615 0.3846 0.1538
-0.1154 0.1538 0.9615

>> A*w

ans =

1.0000 1.0000
2.0000 1.0000
5.0000 1.0000

>> eye(3)*w

ans =

1 1
2 1
5 1
————–
Ternyata emang bisa dua-duanya, ternyata solusinya lebih dari satu!!

Lalu apa hubungannya dengan potong daging?
inilah cara sang prodigy berusaha membuat saya mengerti
*ya kan gue mintanya dijelasin kayak ke anak kelas 4 sd

Jadi ada yang namanya identity, ada yang namanya projection matrix.
di kasus di atas itu,
I = (W^T W)^{-1} (W^T W)
P = W (W^T W)^{-1} W^T

Kalo ibarat motong daging, misal nih ini daging
– – – – – – – – *daging*
yang I itu dagingnya dipotong ditengah tengah terus dilipet,
kayak gini : – – – – | – – – – >> |====
sementara si P itu dagingnya dipotongnya dipinggir, terus dilipet,
kayakgini : – – | – – – – | – – >> ==’==
*kebayang kan?
**emang luar biasa prodigy mah kalo ngejelasin
***walaupun saya masih argue ttg kevalidan perumpamaan ini

dan sampai sekarang saya masih terpana kebingungan, menyadari betapa lemahnya dasar linear algebra saya dan betapa alerginya saya sama permatriksan..
hadeu, mau jadi apa😥

6 thoughts on “Potong Daging

  1. Wedew, itu prodigy maksudnya maneh lagi ngomongin diri sendiri? Itu kan yang bikin gambar potong daging kan maneh sendiri ahahahaha :))
    Masih panjang brur, masih ada I = P apabila square matrix, masih ada P onto signal space sana P onto noisy space :)) *yang bahkan sebenernya gue ga ngerti itu apa*

    • Iya, masih banyak masalah, dan makin terintimidasi, dan makin awak ga ngerti, ouch!

      tapi seneng euy, ini blog bisa nulis latex, apa bikin dokumentasi risetnya di blog aja ya *terus jadinya malah ga ke isi-isi karena saking no progressio nya..hahaha

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s